知人の事で相談です。自己都合で会社を辞め三ヶ月後に失業保険を貰ってるみたいなのですが、
6/4日が認定日だったみたいで先月の25日から9日間で4万円ぐらい貰ったらしいのですが、職安から就職した場合、就職手当？みたいなやつはいつ迄に就職すれば出るのでしょうか？またいくらぐらいでますか？だいたい一日5000弱出てるらしいです。

再就職手当のことでしょうか？
給付日数の３分の１以上あって、４５日以上を残して就職された場合、残りの失業給付の５０％が再就職手当として支給されます。
例えば日額５０００円の手当をもらっている人が、給付日数を５０日残して再就職された場合、５０００円×５０日×０.５＝１２５０００円もらえます。
自己都合退職の場合は最初の１ヶ月はハローワークからの求人で…と条件つきですが、それ以降はハローワーク以外の求人からでも対象となります。
ただし支給されるには他にも条件があり、１年以上の雇用が見込まれること、前職の事業主と関係性がないこと…等、あります。
詳しくはハローワークからもらった雇用保険のしおりに書かれています。

タクシー乗務員をしていますが、病気で８ヶ月休んでいます。会社から給与の支払いはありません、傷病手当金で何とか暮らしてますが、先日会社から退職届と健康保険証を提出するよう連絡ありました。
会社都合で辞めれば、傷病手当金の支給がなくなっても、すぐに失業保険を受給できるのですが、会社にとって不都合でもあるのでしょうか。どちらか、教えて下さい。

失業保険は、働ける状態でないと受けることができません。
逆に、今、傷病手当金を受けていますので、現在の健康保険の加入が1年以上であれば、
退職後も引き続き、傷病手当金を受けることができます。

先月25日に仕事を辞めて、今月２日にハローワークに行き、失業保険（雇用保険）の申請をしました。
説明会は10月18日にあって、最初の認定日は10月25日です！

いつ頃から雇用保険を貰えますか？

まず10/2を含めて7日間は待機期間で何も支給されません。
会社都合ならば、10/9から支給開始ですが、自己都合ならばそこから3カ月の給付制限期間となります。
それがあけてから支給開始となるので、来年1月中ごろからからだと思います。

雇用保険加入8ヶ月、派遣先からの契約更新がない場合、失業保険は受給できるのでしょうか？
派遣先より次回の契約更新がないと言われてしました。加入期間が短いですが、この場合失業保険は受給できるのでしょうか？

自己都合での退職ではなく、契約満了など、会社都合の退職の場合６ヶ月の雇用保健加入期間があれば失業給付をうれられますよ！
ちなみに、その後区役所などにハローワークで貰う失業のカードを持っていくと、国民保健も安くなりますよ！

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